Для этого нам надо знать для совокупности детей, рожденных женщинами в возрасте 20-29 лет и совокупности детей, рожденных женщинами данной выборки в возрасте до 20 лет такие величины, как
? - среднеквадратическое отклонение,
m - ошибка репрезентативности.
Для совокупности детей, рожденных женщинами в возрасте 20-29 лет, известно из приведенных данных, что ? = ?0,3 кг, m =?0,03 кг.
Найдем эти показатели для совокупности детей, рожденных женщинами данной выборки в возрасте до 20 лет.
? d2 ? ?(V-M) ?
? =? ??? = ? ??? = ? 0,4
n - 1 n - 1
?
m М =??? = 0,06
? n
Теперь определим доверительный интервал (интервал, в пределах которого с определенной вероятностью (возьмем вероятность 99.7%) находится средняя величина всей генеральной совокупности):
_
М =М ? t m М = 2,9 ? 3х0,06 =2,72 ? 3,08.
где М с черточкой наверху - средняя величина генеральной совокупности, М - средняя данной выборки, mМ- ошибка репрезентативности, t - критерий Стьюдента (для вероятности 99.7% он равен 3).
Следовательно, с вероятностью безошибочного прогноза в 99,7% мы можем утверждать, что средняя масса детей, рожденными женщинами до 20 лет всей генеральной совокупности будет не меньше 2,72 и не больше 3,08 кг.
Оценим достоверность разности средних совокупности детей, рожденных женщинами в возрасте 20-29 лет и совокупности детей, рожденных женщинами данной выборки в возрасте до 20 лет:
М 1 - М 2 3,2 - 2,9
t = ?????? = ?????? = 4,47
? m12 + m2 2 ? 0,03 2 +0,06 2
Так как t=4,47?2, то различие в средних значениях массы тела детей, рожденных женщинами в возрасте 20-29 лет и детей, рожденных женщинами данной выборки в возрасте до 20 лет, достоверно.
Следовательно, средняя масса тела всех детей, рожденных женщинами города Н. в возрасте до 20 лет действительно меньше средней массы тела детей, рожденных женщинами в возрасте 20-29 лет. А это значит, что в возрасте 20-29 лет рожать лучше, чем до 20 - дети будут весить больше и будут более здоровыми